1.Finansal Varlık Fiyatlama Modeli ve Arbitiraj Fiyatlama
Modelinin Doğuşu
Literatürde “Capital Asset Pricing Model” olarak isimlendirilen finansal varlık fiyatlama modeli risk ile getiri arasında ki ilişkiyi belirlemeye yönelik olarak finans çevrelerince kullanılmaktadır. Bu modelin amacı; finansal varlık fiyatlarını, getiri ve risk arasında mevcut bulunan ilişki yönünden inceleyerek tanımlamaktır.
FVFM, William F. Sharpe(1964), Litner(1965) ve Mossin(1966) tarafından birbirlerinden bağımsız çalışmalarla, ancak hemen hemen aynı dönemde geliştirilmiş, Black, Treynor ve birçok bilim adamının katkılarıyla şekillenmiştir.
1.1 Finansal Varlık Fiyatlama Modelinin Varsayımları:
Her modelde olduğu gibi finansal varlık fiyatlama modelindede belirli varsayımlardan hareket edilmiştir. Bu model için geçerli olan varsayımlar Sharpe,Alexander,Bailey tarafından ortay konulmuşturlar.
1-Yatırımcılar, bir dönem için portföylerinin beklenen getirileri ve standart sapmalarını dikkate alarak değerlendirirler.
2-Yatırımcılar verilen aynı iki portföy arasında bir seçim yapmaları
gerektiğinde standart sapması düşük olan portföyü seçerler.
3-Yatırımcılar verilen aynı iki portföy arasında bir seçim yapmaları gerektiğinde,standart sapması düşük olan portföyü seçerler.
4-Tüm varlıklar sonsuz bölünebilirliğe sahiptirler. Tam likidite söz konusudur. Yatırımcılar servetlerinin etkisi olmaksızın yatırımlarında istedikleri pozisyonları alabilirler ve Markowitz’in geliştirdiği etkin çeşitlendirmeyi sağlamaya çalışırlar.
5-Yatırımcılar pazarda her miktardaki parayı,risksiz faiz haddi üzerinden borç alıp verebilmektedir. Pazar faiz oranı dışında bir faiz oranı kullanılmamaktadır.
6-Finansal varlık getirileri ile ilgili vergiler alım-satım komisyonları ve transfer maliyetleri yoktur veya sıfırdır.
7-Tüm yatırımcılar aynı yatırım dönemine sahiptirler.
8-Tüm yatırımcıların risksiz faiz oranı aynıdır.
9-Bilgiye serbestçe ulaşılabilir ve bilgi anında tüm yatırımcılar için mevcuttur.
10-Yatırımcılar homojen beklentilere sahiptir. Yatırımcılar,beklenen getiriler,standart sapmalar ve finansal varlıkların kovaryansları ile ilgili aynı anlayışa sahiptirler.
1.2 Risk ve Finansal Varlık Fiyatlama Modeli
Bu modele göre finansal varlıklara yapılan yatırımların iki risk ile karşı karşıya olduğu belirtilmiştir. Bu iki risk kaynağı sistematik riskler ve sistematik olamayan riskler olarak adlandırılmıştır. Sistematik risk ;finansal varlık getirilerinde dalgalanmaların, pazardaki tüm finansal varlık fiyatlarını aynı zamanda etkileyen faktörlerden kaynaklanan kısmıdır (Francis 1976:316). Sistematik risk kaynaklarına örnek olarak faiz oranı riski, satın alma gücü riski, pazar riski, dış ticaret sınırlaması v.b nedenler verilebilir. Sistematik riskler poryföyler için finansal varlık çeşitlendirmesi ile giderilemeyecek türde risk kaynaklarıdır. Sistematik olmayan risk ise; toplam riskin firmaya ya da firmanın içinde bulunduğu sektöre özgü kısmıdır. Bu tür risk kaynaklarına örnek olarak yönetim hataları, grevler, pazara yeni firmaların girmesi
gösterilebilir. Sistematik olmayan riskler portföyler için gerekli matematiksel metodlar kullanılarak finansal varlık farklılaştırması veya finansal varlık revizyonu ile farklılaştırılabilirler.

Bu modele göre finansal yatırımlarla ilgili temel portföy kuralı: Portföye en büyük getiriyi sağlayan ve aynı zamanda riski farklılaştırılan menkul kıymetler satın alınmasıdır (Berk 2000;393).
1.3 Finansal Varlık Fiyatlama Modelinin Temel Özellikleri:
Bir menkul kıymetin riski betası (ß) ile ölçülür. Bir menkul kıymetin istenen getirisi, risksiz faiz oranına, pazar risk primine ve menkul kıymetin betasına bağlıdır.
Yatırımcıların riskli varlıklara ancak yeterince çeşitlendirilmiş portföylerde yer verebilirler.
Bir yatırımın beklenen getirisinin artırılması ancak daha fazla risk alınması ile mümkün olabilmektedir.
1.4 Finansal Varlık Fiyatlama Modeline Getirilen Eleştiriler:
Bu modelle ilgili iki temel eleştiri mevcuttur.
1.4.1 Pazar portföyü İçin Temsili Bir Örnek Seçimi (Roll`un eleştirisi)
Pazar portföyü gerçekte tüm varlıkları içermesi gerektiği için gözlenmesi ve denetlenmesi mümkün değildir. Bu sebeple araştırmacılar, FVFM`ni test etmek için pazar portföyünü temsilen bir vekil seçmek zorundadırlar. Pay senedi getirileri, daha sonra beta tahminlerini de elde etmek için bu vekil portföy getirileri üzerine regresyona tabi tutulurlar. İlk testlerin önemli bir bölümünde NYSE veAMEX`de yer alanlar gibi pay senetlerinin değer-ağırlıklı portföyünü kullanmışlardır. Bununla birlikte 1977 yılında Richard Roll; gerçek pazar portföyünün gözlenemez oluşu nedeniyle zorunlu olarak test edilemez olduğunu ileri sürdüğü, FVFM testlerinin önemli bir eleştirisini yayınlamıştır. Beta tahminlerinin temsili pazar portföyünün seçimine duyarlı olduğunu ve böylece de belirli bir temsili örnek kullanılarak elde edilen beta tahminlerinin gerçek betaya göre saptırıldığını ileri sürmüştür. Diğer araştırmacılar (Stambaugh 1982) temsili bir pazar portföy seçiminde doğru ilişki verilirse FVFM`nin etkin olarak test edilebildiğini ileri sürerlerken, Roll`un eleştirisi ise FVFM`nin deneysel testlerinin sonuçlarını yorumlamada önemli bir çalışma olarak kalmıştır.
1.4.2 Beta`nın Ölçülmesi
Beta tahminleri temsili pazar portföyünün seçiminde beta tahminleri sorununa ek olarak, betayı hesaplama ile ilgili ciddi istatiksel sorunlar da söz konusu olmaktadır. Pay senetlerinin beta tahminleri genellikle aşağıdaki pazar modeli regresyonu kullanılarak elde edilmektedir.
Burada Rit, Rmt sırayla i paysenedi ve temsil pazar portföyünün t periyodundaki getirileridir. Bu yaklaşımla ilgili ilk sorun, pay senedi getirilerinin oldukça istikrarsız olduğunda ve beta tahminlerinin genellikle büyük standart
hatalara sahip olmasıdır. Aylık getiriler kullanılarak hesaplanan βi``nin standart hatasının 0,5`ten fazla olması az görülen bir durum değildir.
Bu sorun nedeniyle daha sonra da tartışılacağı gibi FVFM testleri genellikle tek tek pay senetlerinden ziyade pay senedi portföyleri üzerinde gerçekleştirilmektedir.
Bir başka sorun, betanın zaman boyunca kararlılığıyla ilgilidir. Herhangi bir firmanın betasının zaman boyunca sabit olduğunu varsaymak gerçekçi bir yaklaşım değildir. Bir firmanın betası, işe yeni başlayıp, büyük ve nispeten kararlı bir firmaya doğru gelişirken değişebilmektedir veya firma çeşitlendirmeyle ürün karışımını değiştirirse betası da değişmektedir. Firmanın finansal kaldıracındaki değişmeler de firmanın varlık betasını hesaplamak için bazı soruları gündeme getirmektedir. Tarihsel verinin ne kadarı kullanılmalıdır? Firmanın mevcut durumunu yansıtması daha çok olası olduğu için sadece en son veriyi mi kullanmalı? Ancak daha az veriyi kullanma betayı hesaplamasında genellikle tarihsel betaya dayalı beta hesaplanmasının, pazarın pay senetlerini fiyatlandırmak için kullandığını varsaydığımız beklenen betanın güvenilir bir hesaplama olduğundan kesin olarak emin olabilir miyiz?
Araştırmaların büyük kısmı betanın zaman içinde kararlılık sorununu incelemek için geliştirilmiştir. Blume (1975) tarafından gerçekleştirilen bir çalışma yaygın olarak kabul görmüştür. Blume, ardışık iki adet yedi yıllık peryotların her biri için aylık veriyi kullanarak firmaların betalarını hesaplamıştır. Daha önceki periyot için elde edilen hesaplamaya göre sonraki betanın 1 değerine doğru gerileme eğilimi gösterdiğini bulmuştur.
Betaların neden bu gerileme eğilimine sahip oldukları ile ilgili en azından iki neden söz konusudur. İlk olarak, firmalar büyürken ve çeşitli alanlara girerken ekonomi ile ilgili performansları daha kararlı olabilmektedir. Bir firma genç ve nispeten küçükken betası yüksek olabilmektedir; daha sonra firma olgunlaştıkça betası düşmektedir. İkinci olarak, söz konusu durum, sadece ölçüm hatasını yansıtabilir. Betaların tümü hata ile ölçüldüğü için, regresyon eğilimi gözlenecektir. Çok sayıda pay senedine sahip firma, betaları müşterilerine rapor etmede Blume’nin tekniğini benimsemiştir.
2.ARBITRAJ FİYATLAMA MODELİ
CAPM`e getirilen eleştiriler 70`li yılların başında akademik çevrelerde alternatif bir varlık fiyatlama modelinin geliştirilmesi çabalarına ön ayak oldu. S. Ross bu arayışa 76`da yayınladığı Arbitraj Fiyatlama Teorisi`yle cevap vermeye çalıştı. CAPM`e nazaran az sayıda ve genel varsayımları olan teori özellikle akademik çevrelerde büyük takdir toplar. Teorinin üzerine oturtulduğu üç temel varsayım şunlardır:
1-Sermaye pazarları tam rekabetçidir.
2-Yatırımcılar kesinlikle yüksek refahı daha düşük refaha tercih ederler.
3-Varlıkların getirilerini oluşturan süreç bir K faktör modeliyle temsil edilebilir.
Pek tabidir ki bu üç temel varsayım üzerine kurulu olan yeni teori varlık fiyatlarındaki farklılaşmayı açıklamada en az CAPM kadar anlamlı sonuçlar verdiği takdirde daha üstün bir model olarak kabul edilebilir. Çünkü daha az sayıda ve genel varsayımdan meydana gelmektedir. Bu daha basit ve uygulanabilir olduğunu gösterir.
AFT ekonomik temele dayalı bir modeldir. Bu model ödenmeme riski, faiz oranı riski, pazar riski, satın alma gücü riski, yönetim riski ve belirli bir varlığı değerlendirme ile ilgili olabilen diğer risk faktörlerinin ağırlıklı ortalamasını kullanan bir risk getiri ilişkisidir.
Bir başka deyişle AFT, ilgili risk faktörlerinin bir varlığın bugünkü değerini bulmada uygun olan getiri oranının nasıl belirleneceğini gösteren bir modeldir.
Modelin temelinde finansal varlıkların uzun vadeli ortalama getirilerini etkileyen önemli sistematik faktörlerin tanınması yer alır.
2.1 Arbitraj Fiyatlama Modelinde faktörler
Pay senetlerinin getirileri beklenen ve beklenmeyen olayların değişimlerine bağlıdır. Beklenen olaylar, yatırımcılar tarafından pay senetleri getiri beklentilerine dahil edilecek ve böylece pazar fiyatlarına da dahil edilecektir. Ancak genellikle nihai olarak gerçekleşen getirinin çoğu beklenmeyen olayların sonucu olacaktır. Değişimin kendisi beklenmekte, ancak yönü ve şiddeti bilinmemektedir. Bilinen arlık getirilerinin bu olaylara olan duyarlılığıdır.
Sistematik faktörler portföy getirilerinde riskin başlıca kaynağıdır. Gerçek portföy getirileri ortak portföyün aynı setine bağlıdır. Sistematik faktörler riskin başlıca kaynakları olduğundan portföyde beklenen ve gerçekleşen getirilerin başlıca belirleyicileridir.
AFT yaygın faktörlerin yapısı veya sayısı hakkında herhangi bir şey söylemez. Bu sorun, bu nedenle deneysel testlerin konusu olmuştur. Arbitraj Fiyatlama Teorisinin altında uzanan genel faktörler olduğu varsayımı nedeniyle, faktörler, firma performansını ve dolayısıyla firma getirilerini etkileyen ekonomik risk kaynaklarını gösterir. Deneysel araştırmacılar tarafından, faktör yapılarını ve sayılarını belirlemek için başlıca iki yaklaşım kullanılmaktadır:
1-Gözlemlenemeyen risk faktörleri: Faktör analizi ve asal bileşenler analizi ile finansal varlıkların bir setinin tarihi getirilerinden, faktörleri çıkarmak için kullanılan istatistiki yöntemlerdir.
2-Gözlemlenebilir risk faktörleri: Yaygın risk kaynaklarını göstermek için fikir veren finansal ve ekonomik faktörlerin bir setidir. Model ile tutarlı kanıtları sağlayıp sağlamadığını belirlemek için regresyon analizi kullanarak varlık analizi ile ilgili test edilir.
2.2 Arbitraj Fiyatlama Modeli ve beklenen getiri hesaplanması
Arbitraj fiyatlama modeli içerisinde bir tek beta değeri yerine her faktör dikkate alınacak şekilde her faktörden oluşan bir beta seti yer almaktadır. Arbitraj fiyatlama modeli nde menkul kıymetin fiyatın belirlenmesinde çok sayıda ekonomik faktörün farklı etkileri olduğu belirtilmektedir. Arbitraj fiyatlama modeli bu faktörlerin analizidir.
Arbitraj fiyatlama modelinin dayandığı fiyatlama teorisi bir varlığın beklenen getirisinin makro ekonomik faktörlere nasıl reaksiyon gösterdiğine bağlı olduğunu belirtir ve bu reaksiyon derecesi makro ekonomik faktörlere ait betalar ile ölçülür (Berk N.;2000,s403).
Arbitraj fiyatlama modeline göre ekonomide yer alan firmaların hepsi belirtilen faktör değişimlerine aynı tepkileri gösterirler (aynı şiddet, derece v.b)
Beta katsayısı şirketin yer aldığı pazarın getiri oranının varyansının; hisse senedi getirisi ve enflasyon arasındaki korelasyon katsayı ile çarpılıp enflasyonun varyansına bölünmesi ile ortaya çıkar.
Arbitraj fiyatlama modeli ile beklenen getiri ve riskin tanımlanmasıyla gerçekleşen getiri hesaplanabilir.
SONUÇ
Özellikle son 15 yıl içinde hızlı bir gelişme süreci yaşayan ülkemiz sermaye piyasaları ve İMKB yatırımcıların yatırımlarını menkul kıymetler borsalarına çekmekte, bu süreç de portföy ve portföy yönetimi konularının önem kazanmasına yol açmaktadır.
Portföy yönetimi, yatırımcıların beklenen getiri ve risk tercihleri doğrultusunda yapılan analiz sonucunda, üstlenilen riske göre en yüksek getiriyi sağlayacak şekilde seçilen, belli varlık veya varlık gruplarına fonların yatırılması, zaman içerisindeki değişmelere göre verilerin sürekli değerlendirilerek
performans değerlemesinin yapıldığı ve değişen koşullara göre varlıkların veya varlık ağırlıklarının değiştirilerek gerekli düzeltme ve uyumlaştırma işlemlerinin yapıldığı dinamik bir süreçtir. Özetle, portföy yönetimi ,eldeki fonların,mevcut finansal varlıklar arasında minimum risk ve maksimum getiriyi sağlayacak şekilde dağıtımı ve bu dağıtımın ne şekilde yapılacağının yöntem ve tekniklerini içerir. Fon tahsisi ve varlık seçimi ise, portföy yönetiminin en önemli aşamalarıdır.
Finans teorisinde varlık getirilerindeki değişimi açıklamaya yönelik iki temel model bulunmaktadır. Bunlar Finansal Varlık Fiyatlama Modeli ve Arbitraj Fiyatlama Modelidir. Bu iki model, finansal varlıklarla ilgili denge modelleri olarak oluşturulmuş olsalar da, portföy yönetiminde finansal varlık seçimi amacıyla yaygın olarak kullanılmaktadır.
FVFM, belli varsayımlara dayanarak ve ortalama varyans analizini kullanarak finansal varlıklarda beklenen getirileri belirleyen tek unsurun her bir varlığın pazar ortalama getirisi ile olan ilişkisi olduğu sonucuna varır. Sistematik riski ifade eden bu ilişki, modelde beta katsayısı ile ölçülmektedir.
Roll tarafından, FVFM`nin test edilebilirliği ile ilgili olarak gerçek pazar portföyünün gözlenemez olduğu konusunda yapılan eleştiriler sonucunda, arbitraj fiyatlama teorisi test edilebilir bir alternatif olarak önerilmiştir. FVFM`ne yapılan eleştiriler onun reddi anlamında değil, yanlızca deneysel olarak sınanabilirliğinin reddidir.
AFT, finansal varlık getirilerinin aynı doğrusal tekli veya çoklu indeks modeli tarafından oluşturulduğunu varsaymaktadır. AFT, finansal varlık getirilerinin birden fazla risk faktöründen etkilendiğini varsayarak bu risk faktörlerini modele dahil etmektedir.
Çalışmamız esnasında bu iki modelin geçerliliği konusunda farklı sonuçlara varan çeşitli araştırmalar olduğunu gördük. Roll, Ross ve daha sonra Chen tarafından yapılan çalışmalar AFT`sini destekler nitelikte sonuçlar vermiştir. Onlara göre model farklı oranlardaki getirileri yeterli anlamlılık derecesinde açıklamakla kalmayıp, birçok durumda CAPM`e nazaran daha başarılı sonuçlar veriyor.
Buna karşın Reinganum`un araştırması APT`yi küçük şirketler üzerindeki uygulamalarda yetersiz buluyor. Ayrıca Dhrymes ve Shanken de modelin kullanışlılığını sorgulamakta ve faktörlerin tanımlanmasının mümkün olmadığını savunmaktadır.
Tüm bu araştırmalar ve argümanlar gösteriyorki APT genel kabul görmüş bi teori olmamakla birlikte üzerinde araştırma yapılmaya devam edilmesi gerekmekte.
Kanımızca burdaki önemli nokta, CAPM`e nazaran az sayıda ve genel ass.`lar içeren ve varlığın riskini açıklama yolunda tek faktörlü CAPM`e karşın çok faktörlü bir model benimsemesiyle APT`nin incelenmeye değer bir teori olduğudur.
KAYNAKÇA
Amling, Frederick, Investments: An Introduction to Analysis and Management
Prentice Hall ,New Jersey,1978.
Berk, Niyazi, Finansal Yönetim,İstanbul,2000.
Bozkurt, Ünal, Menkul Değer Yatırımlarının Yönetimi, İstanbul,1988
Fama, Eugune F., Foundations of Finance, Basis Books, New York, 1976.
Mossin,J. Equilibrium in a Capital Asset Market, Econometrica 43,1966.
Norton,E.A.,Reilly F.K.,Investments,1995.
Sharp, William, Portfolio Theory and Capital Markets, New York,1975
www.stern.nyu.edu/igiddy/capm.htm (New York University)
www.viking.som.yale.edu/will/finman540/classnotes/class6.htm (Yale University)
|  anasayfa   |  sayfa başı  |   geri  |